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カオス理論について語る in投資板

1 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/03 13:45 ID:JGFptAUa
かたろうではないか

2 :2ゲッターロボ ◆nTIstM8Nck :04/09/03 13:45 ID:gM4mqk75
( ´D`)ノ< あざやかに2げろ♪

3 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/03 13:53 ID:EFDVIlfd
カオスの夜明け

4 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/03 14:05 ID:c9TklqIS
>>1
きっちり理論的に語れるなら、
2ちゃんの中でもかなり優秀なスレになるはず。


例えば、過去5年間の日経平均のリアプノフ指数はいくらだった?

5 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/03 14:17 ID:JGFptAUa
>>4
ごめん
本読んだだけだからわからん
まえ、株板にゲーム理論スレがあったので立ててみた

6 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/04 06:51 ID:VFCoDlTj
ダイレクトアクセスで2ゲット

7 :囲炉裏 ◆JLVIA.p1Go :04/09/04 08:05 ID:Z4TxphrV
>>6
ワラタ

8 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/04 09:56 ID:MknPJ7YB
株の値動きがChaoticなのは間違いないだろうが、そのことを
利用して実際に儲けられるか?というと、かなり疑問だな。
関与する変数があまりに多すぎるし、それらの変数自体の
変動も頻繁だし、観測不可能な変数(他の投資家の懐具合とか)
も多すぎるし。
たぶん、現在の情報から値動きを予測して注文を出しても、
その注文が執行されるまでの数秒の間に、まったく状況が変わって
しまうんじゃないかな。Chaoticな系の不安定性からして、実際の
世の中の状況変化の激しさは絶望的でしょ。
また、例え、注文を出してからその注文が執行されるまでの
間に、変数の変動がまったく無かったとしても、不可知の変数の
影響が大きすぎて、まともな予測はできないと思う。
ま、いずれにしても俺は、例え数ミリ秒程度の極めて近い将来
のものでも、株価の予測は不可能と思ってるよ。
そういや、あんま関係ないけど、俺の卒論のテーマはChaosだったなぁ。

9 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/04 09:57 ID:yCPBKrce
カオスで儲けるって、カボスじゃないんだから・・・

10 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/04 09:58 ID:NTYsOWEp
>>8
教科書的でつね。

11 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/04 10:13 ID:HuvR4i/z
But,my mind is still in chaos....













chaosって、餃子じゃないからな。

12 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/04 11:36 ID:AQ+1tk1u
>>8
1企業の評価については?
ある企業は廃れ、ある企業は成長する
パラダイム論みたいな話になるが

13 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/04 11:38 ID:es1+Fr8d
ジェラシックパークに出てきたあれか

14 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/04 12:19 ID:05soqHlL
統計的な理論の方がいい希ガス

15 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/04 16:25 ID:XLkH21H5
それもありだな

16 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/04 16:34 ID:6pz/X9S2
ある位相空間上に複数個の内部自己同相写像が存在し、かつ、それらの
写像による位相空間全体の像の和集合が当初の位相空間と一致する場合、
その位相空間はフラクタルな構造を持つ。現実世界を投資家の脳内
(その中には現実世界およびその中に生息する投資家たちのモデルが存在する)
に変換する相場観は、同相写像と思われるので、複数の投資家から構成される
取引市場はフラクタルな構造を持つ。よってこの上で単純なルールに基づく
操作(取引)を繰り返すとカオス的な結果を得ることがある。
何を書いているのか自分でもよくわからん。

17 :8:04/09/04 23:50 ID:MknPJ7YB
>>10
ほめ言葉と受け取っておこうか。

>>12
1企業の評価についても同様でしょ。例えば、ファンダメンタル面から
見るとしても、ある企業が伸びるかどうかは、市場規模、財務状態、
為替相場、消費者の嗜好、ライバル会社の開発力、社長の経営理念などの、
外部から見て分かりやすいものから、優秀な社員が何人いるとか、
優秀な社員が転職等でいなくなる確率とか、会社が世の状況の変化にどれだけ
柔軟に対応できるかとか、ほとんど知りようもないことにまで依存してる。
そのうえ、それらの状況は時々刻々と変化してるしね。多体問題とかに
少しでも関わった人間なら、そういうときの会社の状況がどれだけ複雑な
振る舞いを見せるかは、よく分かるはず。

>>14
俺もそう思ってるよ。ただし、今ファイナンスにChaosが持ち出されてるのは、
統計的な手法が行き詰まってるからなんだけどな...

18 :12:04/09/05 02:22 ID:2OYBtjQa

うーん
材料よりボトルネックを見るべきか
それをどう克服するパラダイムを持っているか・・・
統計とかむず杉

19 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/05 07:14 ID:ceIwMqvA
理論厨に聞きたい。

正直なところ、既存のテクニカル分析って統計的根拠のないオカルトだよな?
(テクニカル分析に従う投資家行動を予測するのには使えるかもしれないが)

20 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/05 09:04 ID:/K9UlShV
理論厨じゃないが、統計的根拠はあると思うぞ。
それが過去分にしか意味がないだけで、未来については何の意味も
ないだけだ。カオス理論を適用しようとしても同じこと。

テクニカル分析に従うアホを嵌めこむのには確かに使えそうだw

21 :8:04/09/05 21:27 ID:eAcJrgSG
>>19 >>20
おいおい、チャーティストのやってることを悪く言うなよ。
チャート分析ってのはな、科学じゃないんだ。芸術なんだ。
チャーティスト達は、貴族の如く優雅にチャートを分析し、
軽やかに市場を駆け抜け...
そして、市場に金をばらまいてくれるw
優雅で、かつ他の市場参加者に利益をもたらしてくれるという、
神にも近い人々なんだよ。言ってみれば、カコイイ福の神だ。
そんな人々を悪くいう奴は、この俺が許さん!w

22 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/09 14:10 ID:gfXi4qFh
良スレの悪寒

23 :8:04/09/11 21:53:55 ID:DBOpVy0N
ずいぶん閑散としてますなぁ。>>1はどこ行ったんだ?
ヒマだから、カオスについてのよもやま話でもカキコしようかな。

24 :8:04/09/11 21:54:30 ID:DBOpVy0N
カオス(Chaos)というのは、有名なフラクタルと表裏一体の関係にある
もので、ひとつのモノにたくさんのモノからの干渉がある場合とか
に現れる。有名なのは多体問題に現れるカオスだね。

25 :8:04/09/11 21:55:08 ID:DBOpVy0N
例えば、ひとつの惑星だけから重力を受けて運動する小惑星は、別に
そんなに複雑な運動はしない。その気になれば、1000年後にその小惑星が
どこにいるか、ってことまで計算できる。ニュートン力学によれば、
今の位置と速度、それに、その物体にかかる力さえ分かれば、未来永劫まで
その物体の振る舞いは予測できる。だから、「ラプラスの鬼」といって、
人間の一生まで、生れ落ちたその瞬間から全部決まってるんじゃないか?
なーんてことまで言われていた。

26 :8:04/09/11 21:55:42 ID:DBOpVy0N
ところが、20世紀になって、「ラプラスの鬼」は2方面から否定される
ことになる。ひとつはハイゼンベルクの「不確定性原理」。これは、本質的に、
ある一定以上に正確な情報把握は不可能、だから未来予測にも限界が
ある、というもの。そしてもうひとつが「カオス」で、これは、例え
いくらでも情報が正確に把握できたとしても、現実世界では、ほんのわずかな
初期状態の違いがあっという間に無限に拡大してしまうから、未来予測には
限界がある、というもの。

27 :8:04/09/11 21:56:09 ID:DBOpVy0N
カオス的な効果としては、「バタフライ効果」が有名だね。これは、今日
北京で蝶が羽ばたいたら、1年後にニューヨークが大雨になる・・・かもしれない、
というもの。つまり、カオス系では、ほんのわずかな変化が起こっても、それが
あっという間にものすごい変化に変わったりすることがある、ってこと。

28 :8:04/09/11 21:56:45 ID:DBOpVy0N
例えば、さっきの、ひとつの惑星だけから重力を受けて運動する小惑星についても、
これが二つの惑星から重力を受けるようになると、状況は一変する。小惑星の
動きはとても不安定で複雑になって、1000年後どころか1年後の状態を予測する
ことさえほとんど不可能になる。小惑星にかかる力は全部分かっているし、
1秒後の小惑星の振る舞いは、いくらでも厳密に計算できる。
それなのに、1年後にどういう振る舞いをしてるのかは予測できない。
これが、カオスの特徴。

29 :8:04/09/11 21:57:15 ID:DBOpVy0N
1秒後の未来は完璧に近く予測できても、1年後の未来はまったく予想もつかない、
というのは、理解しにくい所かも。例えば、山の頂上で、稜線に沿ってボールを
転がしてみた所を想像してみる。ここで、ボールがほんの少し左にずれれば、左の
谷底に落ちていくし、右にずれれば、右の谷底に落ちていく。つまり、ほんの少しの
初期状態の違いが、全然違う結果を生む。カオスも、そういうものだと思えばいい。

30 :8:04/09/11 21:57:45 ID:DBOpVy0N
これを、株式市場に当てはめてみよう。株式市場全体は、国全体の景気、為替相場、
金利、投資家の余剰資金量、外国の株式市場の動向、などに影響を受ける。
これらひとつひとつを取り出してみれば、これらがどう動いたら株式市場がどう
動くかは、だいたい決まっている。景気が良くなれば株は上がるし、金利が上がれば
株は下がる。でも、これらが複合すると、たくさんの惑星から力を受ける小惑星のように、
その振る舞いはものすごく複雑になり、あっという間に予測不可能になってしまう。
これが、株式市場がカオスだといわれている理由だよ。株価に影響を与えるものは、
とてもたくさんあるから、カオスになって予測不可能、ってこと。

31 :8:04/09/11 21:58:19 ID:DBOpVy0N
ただし、カオスになっても、ごくごく短期間の予測ならばできる可能性はある。
さっきの小惑星の例でも、1秒後の小惑星の振る舞いなら、いくらでも厳密に
計算できた。ならば、株式市場でも、1日後を予測するのは無理でも、1分とか、
10秒とか、そういうとても近い未来なら、予測できるかもしれない・・・というのが、
カオスを株式市場に持ち込もうとしてる人間の「希望的観測」なんだよね。

32 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/12 08:31:41 ID:E/tqbjEf
>>29
市場の「稜線」に相当するのが「抵抗線」や「支持線」である
これだけで3年食ってますがなにか

33 :8:04/09/12 08:53:51 ID:S4DAZ/HI
30年後にもう一度聞かせてくれ。


34 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/12 09:14:48 ID:E/tqbjEf
その前にたぶん死んでるから無理

35 :8:04/09/12 21:30:07 ID:7t9BuHcX
>>33
お・・・2chで俺の偽者が出てくるとは光栄だな。
>>34
抵抗線とか支持線が、本当にあるか?ってのは、ちゃんと考えた方が
いいかもよ。統計的には、そんなものはないと言われてるから。

36 :8:04/09/12 21:30:34 ID:7t9BuHcX
さて、カオスと株式市場の話だが、>>4の言っている「リアプノフ指数」
というのは、少しだけ初期状態が違う2つのものがあったとして、両者の
違いがどれだけの速さで拡大するかを示す指数で、リヤプノフ指数λ≦0
ならばカオス的でなく、λ>0ならばカオス的で、λが大きければ大きいほど、
カオスである度合いが大きくて、あっという間に予測不可能になってしまう。

37 :8:04/09/12 21:31:10 ID:7t9BuHcX
>>4がリヤプノフ指数を気にしているのは、株式市場はどの程度予測可能か?
ってことを知りたいからだろう。でも、株式市場でリヤプノフ指数が
有効かどうかは分からない。値動きの激しさを表す指標だ、という意味では
ボラティリティと同じような性質の指標と考えられるが、リヤプノフ指数が
分かったからそこから何か有益な情報が得られるか?というと、ちょっと
疑問ではある。

38 :8:04/09/12 21:31:56 ID:7t9BuHcX
仮に、株式市場のリヤプノフ指数が十分に小さければ、現在の情報から
ごく近い将来の予測は可能、ということになるだろう。が、そうなれば、
目ざとい市場参加者が、そのおいしい裁定機会を見つけ出して殺到する
だろう。その結果、誰も株価予測ができないレベルまで、リヤプノフ指数は
上がってしまうのではないか?俺にはそう思える。そういう裁定機会は、
別に、カオスを使わなきゃ見つけられない、ってことは無いんだからね。

39 :8:04/09/12 21:32:41 ID:7t9BuHcX
俺の知り合いには、実際に大学でカオスと株式市場の研究をしてる香具師が
いるが、今のところ、何も実りのある成果は出てきてないらしい。
ま、そりゃそうかも。今のところ、カオスは、実際に株式市場で起こっていること
を(後付けで)説明することはできても、儲けネタを見つけ出すことなんかは
できないからな。
指数をこねくり回してみたところで、実利につながらなければ意味がない。
その意味では、今のところ、カオスはまだ実用にはならないだろうね。
今後のことは分からんけど。

40 :8:04/09/12 21:36:13 ID:7t9BuHcX
ま、以上だな。でもやっぱり、投資板でこういう理屈っぽい話は、あんま
ふさわしくないかもな...

41 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/12 21:38:42 ID:AWKwF1/p
おもれー
で、8は儲かってるの?テクニカル派?

42 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/13 00:10:07 ID:lrkMEI/H
リャプノフ指数云々というのもあるんだろうけど、変数がどれだけあって
どんな関係にあるのかというモデルを組むのが難しい気がする

43 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/13 00:36:03 ID:BGeLXsl1
>>35
うん。無作為にそこいらへんの相場データを統計したら有意なものは
出てこないだろうね。

アートな部分の占める割合はとても大きいけど、考え方は「稜線」そのもの
な俺でも、何とかやっていけてるという事実を伝えたかっただけ。

「稜線」への投資は年間1000回くらいやってるので、自分の取引自体の
統計的な検証はやっている。

44 : :04/09/13 16:41:33 ID:kxqcAT1l
For any $x,y\in S$,
\begin{align}
\lim_{n\to \infty} \inf \| f^n(x)-f^n(y) \| & = 0, \\
\lim_{n\to \infty} \sup \| f^n(x)-f^n(y) \| & > 0.
\end{align}


45 :8:04/09/14 23:15:39 ID:RaITdD6p
遅レスになったが・・・
>>41
俺自身は、テクニカル派ではないかな。
ま、チャートをぜんぜん考慮しない、ということではないけど。
ただ、株式市場に必勝戦略はある・・・少なくとも俺はそう思って投資してて、
いちおう投資資金をほぼ2倍程度にはしてる。
学術的に主流な意見としては、株式投資の成績は、ETFを買って放置する戦略
を超えることはできない、ってことになってるけど、今のところ、それをかなり
上回るペースは出せている。ただし、10年とか20年とか、そういうスパンで
見ないことには、何とも言えないね。投資信託も、10年間程度は好調でも、
その次の10年間もその好調を維持するのはかなり難しいらしいからな。

46 :8:04/09/14 23:16:14 ID:RaITdD6p
>>42
そうだよな。俺自身は、株式市場は複雑すぎるから、そんなモデル立てても
有益なものは何も出てこないだろうと思ってる。
>>43
うん。それも一種のテクニカルだろうけど、全てのテクニカル戦略が無力だ、
って証明されてるわけじゃないからな。>>43が使ってる戦略が有効でないとは
限らない。
ただ、偽相関や、ブラウン運動が見せる幻には気をつけといた方がいいよ。
特に、ブラウン運動は、幻の勝ち組と負け組を作り出す性質があるから、
自分の勝ちが幻でないかは、ちゃんと検証しといた方がいいと思う。

47 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/15 00:59:35 ID:gKSsypav
大証の先物・オプションレポートに掲載された論説,研究レポート
http://www.ose.or.jp/futures/fo_re.html

48 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/15 01:04:41 ID:yCcKrxgy
"I have a new idea about how to use low-dimensional chaos for forecasting,"
Doyne shouts over the engine noise and wind
"It’s really pretty simple. You embed the time series in a state space and fit functions to the data. To deal with nonlinearities, you fit different functions in different places. To make your forecasts, you just find the right function and apply it."
Norman immediately gets the point.
"You could use this for anything from sunspots to the stock market," he says.
THE PREDICTORS,Thomas A. Bass

49 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/15 01:14:19 ID:Ay9I3TBC
>>47
なんか論文面白そうだから一通り眺めてみるよ

50 :八百屋 ◆lhM8WiMBbk :04/09/24 07:18:07 ID:C1ztJYpA
>>46
マルコフ過程的なのは確かだと思うんだけど、3点自己相関以上の高次相関が無いことは証明されてる?

>>49
同じく、タイトル眺めるとかなり面白そうだ。1週間掛けて読むか。

51 :八百屋 ◆lhM8WiMBbk :04/09/24 07:26:11 ID:C1ztJYpA
俺はテクニカル派だから、長時間平均をとって得た統計量の平均とσは、マーケットの特性を捉えたものとみなしている。
カオスかどうかっていうより、テクニカル派にとって重要なのは、マルコフプロセスかどうかだな。
カオスでも短期予測は可能でしょう。(方法論はおいといて)

しかし、マルコフは打つ手なし!市場はマルコフに近いと理論的に予想されて、実際、スペクトル解析すると
それに近いが、実は厳密にはそうではない。定説だわな。


52 :八百屋 ◆lhM8WiMBbk :04/09/24 14:20:11 ID:C1ztJYpA
マルコフではなくブラウンでした。。。逝きます

53 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/29 06:08:09 ID:HL7PsFH1
┌(_Д_┌ )┐))))))) カサカサ

54 :8:04/09/29 23:57:06 ID:j38eMO3T
お・・・久々にカキコがあるね。それにしても、>>1はすっかり逃亡か?
>>51
カオスならば短期の予測が可能なのは確かだけど、その「短期」ってのが
曲者。予測可能な振る舞いをする時間が、注文執行時間×2より短ければ、
予測できないのと同じことだからね。

株の値動きがマルコフ過程かどうかについて。厳密には、株の値動きには
若干の自己相関があるという研究結果が多いみたいだね。若干のトレンドがある
とか、いわゆるアノマリーと呼ばれる予測可能な振る舞いをすることは
あるみたい。でも、定説によると、その情報を利用して儲けられるのは、売買
手数料がかからない機関投資家ぐらいなほど、わずかな傾向しかないらしい。
ま、でも、従来の研究の方法論じゃ引っかからないような、予測可能で
大儲けできるパターンが隠されてる可能性も否定できないけど。

55 :名無しさん@お金いっぱい。:04/09/30 04:19:50 ID:yy7SaBUz
まだカオスかどうかわからないし・・・。簡単なプロットを取りながら
カオスを探してみたけどそんな簡単には見つからないし・・・。
見つけたらノーベル賞もらえるかも・・・。

56 :名無しさん@お金いっぱい。:04/10/09 02:48:16 ID:c4USCoV5
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4334032672/249-1446203-6111518

『経済物理学の発見』読んだ人いる?
おおむね、経済物理学と言う研究やカオス理論については良くわかったんだけど、
何か「金融工学はこんなに役に立つ」と例を出しているくせに、
LTCM破綻の話には意図的に触れていなかったり、
畑違いの相続税の話を書いているところではまるっきり論理が破綻してたり
ってところもあったけど、彼の専門の経済物理の内容に関してはよく書かれて
いると思います。

お勧めです。


57 :名無しさん@お金いっぱい。:04/10/09 23:47:24 ID:vH4bRdSf
>景気が良くなれば株は上がるし、金利が上がれば
>株は下がる。

株のほうが先に動くよマジで
事実をまず見ないと


58 :名無しさん@お金いっぱい。:04/10/10 00:07:18 ID:KgZ1rh/N
LTCMのやったことはカオスとは関係ないような気もするが。
あいつらがやったのはデータの収集と計算とモデルの作成と、それに基づく
裁定だけでしょ。
為替トレーダーの予測の統計を取ったデータがあったけど、
短い未来だと予測の精度が高くて、先になるほど予測がずれていた。
要するに長期になればなるほど予測不能になるんだろうな。
目の前に板が並んでて数秒、数十秒先を高い精度で予測することは十分可能だと思う。





59 :名無しさん@お金いっぱい。:04/10/10 02:39:39 ID:E5r/RIwS
ランダムウォークでつくった曲線と
ロジスティック方程式のプロットと
チャートって何となく似てるのは似てるよね。

60 :名無しさん@お金いっぱい。:04/10/10 03:26:55 ID:zwhXtO7n
株と波乗り

61 :名無しさん@お金いっぱい。:04/10/10 22:16:17 ID:Lu3uEJOM
>58
あいつら債券の裁定だけじゃ儲からなくなってんで、株式がらみでレバかけまくりの裁定やってたんだよな
んでロシア危機でぁぼん
ソロスが株式市場にベル方曲線を当てはめるのは大間違いっていってたがそのとおりになった
十八番の債券の裁定だけやっとけばあんな大恥かかなくて済んだのに
あれでソロモンの正統な伝承者JM死んだ。生き返ったけど
そういや、死んでる時でもマネックスの大ちゃんがJM必ず復活するって言ってたな
なんだか心酔してるらしい、あいつの師匠だし

62 :名無しさん@お金いっぱい。:04/10/10 23:08:34 ID:y7TEXF/Q
株がカオス的変動をするならばならデイトレードには「必勝法」があるはず
しかし現実には直近よりもある程度の未来の方が予測しやすい
というより、予測に従って値動きが修正される…に近いかな?

63 :名無しさん@お金いっぱい。:04/10/10 23:14:22 ID:ItfVLEck
カオス的変動ならばある程度予測可能とでも?
バタフライ効果のようにそれは不可能だ

64 :名無しさん@お金いっぱい。:04/10/10 23:21:00 ID:y7TEXF/Q
いや、カオス的変動は直近の予測の方が容易

ところが株価の動きは直近は予想し難く
初期値に応じた範囲に収束する傾向にある(ファンダメンタル分析)
つまり直近がある程度予測不可能である段階で
カオス的変動をしているとは言えない

因みにバタフライ効果は初期値鋭敏性の事であり
直近の未来には影響はない特性を持つ事も同時に示している

65 :名無しさん@お金いっぱい。:04/10/10 23:44:25 ID:rqqhHXvZ
カオスって言いたいだけでしょ。

66 :名無しさん@お金いっぱい。:04/10/12 01:17:38 ID:tXs1QhNt
そうだな。

素直に、カオスじゃなくて、
ただのランダムウォークなんだけど、
裾野が広いから正規分布よりはるかに異常値になりやすい分布なんだよ、
と言えば済むことだよなあ。

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